一、有理数的意义：

在现实生活中，我们常碰到一些量，它们具有相反意义，比如：盈利与亏损，收入与支出，增加与减少，上升与下降，等等。小学中我们已经学习了负数，知道正数和负数可以表示具有相反意义的量。

例如：请大家思考，天气预报2023年10月某天上海的温度为-4摄氏度～10摄氏度，它的确切含义是什么？

此处强调一下一个特殊的符号“0”，在漫长的历史发展过程中它起着非常重要的作用，仅对于有理数而言，零是判定正、负数的界限，零是表示具有相反意义的量的基准数。

例如：海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高：收支平衡可记作结存0元。

更多零的含义，感兴趣的话可翻阅前面的文章。

整数和分数统称为有理数，具体分类如下：

二、数轴和‬相反数‬

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三个要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方。

看下面三个思考题，在数轴中认识相反数，通过相反数理解数轴：


感知到了基本概念，相反数和数轴再也不会出错了。


三、绝对值及有理数‬比较大小‬

对于绝对值牢牢抓住一个概念：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。用｜｜来表示，这也符合我们的书写习惯，平时画线段图表示距离时，我们也是用｜｜。

在来看跟实际生活密切相关的典型例题：